Question

若m，n为实数，且|2m+n-1|+=0，则（m+n）²⁰¹²的值为________；分式方程+=的解为________．

Answer 1

1    x=1
分析：根据几个非负数和的性质得到，然后解方程组得到m、n的值．再代入（m+n）²⁰¹²计算即可；
对于分式方程，先去分母得到2（2x-1）+2x+1=5，可解得x=1，然后进行检验确定分式方程的解．
解答：∵|2m+n-1|+=0，
∴，
解得，
∴（m+n）²⁰¹²=（2-3）²⁰¹²=1；
方程+=两边同乘以（2x+1）（2x-1）得，2（2x-1）+2x+1=5，
解得x=1，
检验：当x=1时，（2x+1）（2x-1）≠0，
所以原方程的解为x=1．
点评：本题考查了解分式方程：先去分母，把分式方程转化为整式方程，再解整式方程，然后把整式方程的解代入原方程进行检验，最后确定分式方程的解．也考查了几个非负数和的性质以及解二元一次方程组．