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    已知：ABCD是正方形，△DCE是等边三角形，求∠AEB的度数．

    解：①当点E在正方形外部时，


    ∵△DCE是等边三角形，ABCD是正方形，
    ∴AD=DE、∠ADE=90°+60°=150°，
    ∴∠DEA=15°，
    同理∠CEB=15°，
    ∴∠AEB=30度．
    ②当点E在正方形内部时，

    过E作AD的平行线，交AB、CD与点M、N，
    ∵△DCE是等边三角形，ABCD是正方形，
    ∴EN=AD，
    ∴EM=，
    ∵AM=AB=AD，
    ∴∠AEM=75°，
    ∴∠AEB=150度．
    故∠AEB的度数为30度或150度．
    分析：分两种情况，E在正方形内部和外部，根据正方形的性质以及等边三角形的性质，结合三角函数的运用求解即可．
    点评：本题考查了正方形的性质以及等边三角形的性质．注意分情况讨论，不要漏解．
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    （1）当x取何值时，该抛物线取最大值？该抛物线的最大值是多少？
    （2）将矩形ABCD以每秒1个单位长度的速度从图1所示的位置沿x轴的正方向匀速平行移动，同时一动点P也以相同的速度从点A出发向B匀速移动．设它们运动的时间为t秒（0≤t≤3），直线AB与该抛物线的交点为N（如图2所示）．
    ①当t=
    114
    时，判断点P是否在直线ME上，并说明理由；
    ②以P、N、C、D为顶点的多边形面积是否可能为5？若有可能，求出此时N点的坐标；若无可能，请说明理由．
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    （1）若经过点C的直线y=-
    125
    x-8    与x轴交于点E，求四边形AECD的面积；
    （2）是否存在经过点E的直线l将正方ABCD分成面积相等的两部分？若存在，求出直线l的解析式；若不存在，请说明理由．

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    如图，已知正方形ABCD的边长为4，将正方形置于平面直角坐标系xOy中，使AB在x轴的负半轴上，A点的坐标是（-1，0）．
    （1）若经过点C的直线数学公式与x轴交于点E，求四边形AECD的面积；
    （2）是否存在经过点E的直线l将正方ABCD分成面积相等的两部分？若存在，求出直线l的解析式；若不存在，请说明理由．

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    （1）当x取何值时，该抛物线取最大值？该抛物线的最大值是多少？
    （2）将矩形ABCD以每秒1个单位长度的速度从图1所示的位置沿x轴的正方向匀速平行移动，同时一动点P也以相同的速度从点A出发向B匀速移动．设它们运动的时间为t秒（0≤t≤3），直线AB与该抛物线的交点为N（如图2所示）．
    ①当t=时，判断点P是否在直线ME上，并说明理由；
    ②以P、N、C、D为顶点的多边形面积是否可能为5？若有可能，求出此时N点的坐标；若无可能，请说明理由．

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    （1）当x取何值时，该抛物线取最大值？该抛物线的最大值是多少？
    （2）将矩形ABCD以每秒1个单位长度的速度从图1所示的位置沿x轴的正方向匀速平行移动，同时一动点P也以相同的速度从点A出发向B匀速移动．设它们运动的时间为t秒（0≤t≤3），直线AB与该抛物线的交点为N（如图2所示）．
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    ②以P、N、C、D为顶点的多边形面积是否可能为5？若有可能，求出此时N点的坐标；若无可能，请说明理由．

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