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【题目】如图,△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,AC的垂直平分线分别交AC,AD,AB于点E,O,F,则图中全等三角形的对数是(

A.1对
B.2对
C.3对
D.4对

【答案】D
【解析】解:∵EF是AC的垂直平分线,
∴OA=OC,
又∵OE=OD,
∴Rt△AOE≌Rt△COE,
∵AB=AC,D是BC的中点,
∴AD⊥BC,
∴△ABC关于直线AD轴对称,
∴△AOC≌△AOB,△BOD≌△COD,△ABD≌△ACD,
综上所述,全等三角形共有4对.
故选D.
根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得OA=OC,然后判断出△AOE和△COE全等,再根据等腰三角形三线合一的性质可得AD⊥BC,从而得到△ABC关于直线AD轴对称,再根据全等三角形的定义写出全等三角形即可得解.

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