Question

已知一组数据x₁，x₂，x₃，…，x₂₀的平均数为7，方差为4，则3x₁+2，3x₂+2，3x₃+2，…，3x₂₀+2的平均数为

 

，方差为

 

．

Answer 1

考点：方差,算术平均数

专题：

分析：利用一组数据加减一个数方差不变，乘除一个数，方差平方倍递减或增加，进而得出答案．

解答：解：∵一组数据x₁，x₂，x₃，…，x₂₀的平均数为7，方差为4，
∴3x₁+2，3x₂+2，3x₃+2，…，3x₂₀+2的平均数为：3×7+2=23，
方差为：3²×4=36．
故答案为：23，36．

点评：此题主要考查了方差的性质以及平均数的性质，正确记忆方差的基本性质是解题关键．