Question

苏中七战七捷纪念馆位于江苏海安县城中心，馆内纪念碑碑身造型似一把刺刀矗立在广袤的苏中大地上，堪称世界之最，被誉为“天下第一刺刀”．如图，在一次数学课外实践活动中，老师要求测纪念碑碑身的高度AB，小明在D处用高1.5m测角仪CD，测得纪念碑碑身顶端A的仰角为30°，然后向纪念碑碑身前进20m到达E处，又测得纪念碑碑身顶端A的仰角为45°，已知纪念碑碑身下面的底座高度BH为1.8m．求纪念碑碑身的高度AB（结果精确到个位，参考数据：

2

≈1.414，

3

≈1.732，

5

≈2.236）

Answer 1

考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题

专题：

分析：由题意得：CF=DE=20，GH=FE=CD=1.5，然后在Rt△AGC、Rt△AGF中求出AG、CF、从而求出AB的长．

解答：解：由题意得：CF=DE=20，GH=FE=CD=1.5，
在Rt△AGC中，CG=

AG

tan30°

=

3

AG，在Rt△AGF中，FG=

AG

tan45°

=AG，
∴CF=CG-FG=

3

AG-AG=（

3

-1）AG，
∴AG=

3 +1

2

CF≈

1.732+1

2

×20=27.32（m），
∴AB=AG+GH-BH=27.32+1.5-1.8≈27（m），
答：纪念碑碑身的高度AB为27 m．

点评：本题考查了解直角三角形的应用--仰角俯角问题，灵活运用两个直角三角形是解题的关键．