Question

12．计算：
（1）$\sqrt{2}$sin60°cos45°+2tan60°-（$\frac{1}{3}$）^-1+（-2）²×（-1）⁰．
（2）2^-1+（π-3.14）⁰+sin60°-|-$\frac{\sqrt{3}}{2}$|

Answer 1

分析 （1）原式第一项利用特殊角的三角函数值计算，第二项利用负整数指数幂法则计算，最后一项利用零指数幂法则计算即可得到结果；
（2）原式第一项利用负整数指数幂法则计算，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用特殊角的三角函数值计算，最后一项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．

解答 解：（1）原式=$\sqrt{2}$×$\frac{\sqrt{3}}{2}$×$\frac{\sqrt{2}}{2}$+2$\sqrt{3}$-3+4=$\frac{5}{2}$$\sqrt{3}$-1；
（2）原式=$\frac{1}{2}$+1+$\frac{\sqrt{3}}{2}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\frac{3}{2}$．

点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．