Question

11．一套格栅灯具由3个圆弧灯罩和2块栅板间隔组成，均可用铝合金板冲压制成，已知1m²铝合金板可以冲压4个圆弧灯罩或12块栅板，现要用11m²铝合金板制作这种格栅灯具，应分配多少平方米铝合金板制作成圆弧灯罩，多少平方米铝合金板制作栅板？恰好能配成这种格栅灯具多少套？

Answer 1

分析 设应分配x平方米铝合金板制作成圆弧灯罩，y平方米铝合金板制作栅板，恰好能配成这种格栅灯具，由11m²铝合金板制作这种格栅灯具，一套格栅灯具由3个圆弧灯罩和2块栅板间隔组成，1m²铝合金板可以冲压4个圆弧灯罩或12块栅板，列出方程组解答即可．

解答 解：设应分配x平方米铝合金板制作成圆弧灯罩，y平方米铝合金板制作栅板，由题意得
$\left\{\begin{array}{l}{x+y=11}\\{\frac{4x}{3}=\frac{12y}{2}}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=9}\\{y=2}\end{array}\right.$，
则$\frac{4x}{3}$=12．
答：应分配9平方米铝合金板制作成圆弧灯罩，2平方米铝合金板制作栅板，恰好能配成这种格栅灯具12套．

点评 此题考查二元一次方程组的实际运用，找出题目蕴含的数量关系，列出两个方程，组成方程组解决问题．