下列运算中.正确的是( )A．$\sqrt{9}$=±3B．$\root{3}{-8}$=2C．$\sqrt{(-2)^{2}}$=-2D．$\sqrt{18}$-$\sqrt{8}$=$\sqrt{2}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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16．下列运算中，正确的是（　　）

A．

$\sqrt{9}$=±3

B．

$\root{3}{-8}$=2

C．

$\sqrt{（-2）^{2}}$=-2

D．

$\sqrt{18}$-$\sqrt{8}$=$\sqrt{2}$

分析根据算术平方根的性质，立方根的定义和二次根式的化简逐项判断即可．

解答解：A、$\sqrt{9}$=3，故本选项错误；
B、$\root{3}{-8}$=-2，故本选项错误；
C、$\sqrt{（-2）^{2}}$=2，故本选项错误；
D、$\sqrt{18}-\sqrt{8}$=$\sqrt{2}$，故本选项正确．
故选D．

点评本题考查了算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x²=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．记为$\sqrt{a}$，负数没有算术平方根，0的算术平方根是0．

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6．观察下列等式：$\frac{1}{1×2}$=1-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3×4}$=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$，
将以上三个等式两边分别相加得：$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$=1-$\frac{1}{4}$=$\frac{3}{4}$．
（1）猜想并写出：$\frac{1}{n（n+1）}$=$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$．
（2）直接写出下列各式的计算结果：
①$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{2006×2007}$=$\frac{2006}{2007}$；
②$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{n（n+1）}$=$\frac{n}{n+1}$．
（3）探究并计算：$\frac{1}{2×4}$+$\frac{1}{4×6}$+$\frac{1}{6×8}$+…+$\frac{1}{2006×2008}$．

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