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    【题目】小明从家到图书馆看报然后返回，他离家的距离y与离家的时间x之间的对应关系如图所示，如果小明在图书馆看报30分钟，那么他离家50分钟时离家的距离为km．

    【答案】0.3
    【解析】解：方法一：由题意可得， 小明从图书馆回家用的时间是：55﹣（10+30）=15分钟，
    则小明回家的速度为：0.9÷15=0.06km/min，
    故他离家50分钟时离家的距离为：0.9﹣0.06×[50﹣（10+30）]=0.3km，
    所以答案是：0.3；
    方法二：设小明从图书馆回家对应的函数解析式为y=kx+b，
    则该函数过点（40，0.9），（55，0），
    ，解得， ，
    即小明从图书馆回家对应的函数解析式为y=﹣0.06x+3.3，
    当x=50时，y=﹣0.06×50+3.3=0.3，
    所以答案是：0.3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：一次函数y=﹣2x+10的图象与反比例函数（k＞0）的图象相交于A，B两点（A在B的右侧）．

    （1）当A（4，2）时，求反比例函数的解析式及B点的坐标；
    （2）在1的条件下，反比例函数图象的另一支上是否存在一点P，使△PAB是以AB为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
    （3）当A（a，﹣2a+10），B（b，﹣2b+10）时，直线OA与此反比例函数图象的另一支交于另一点C，连接BC交y轴于点D．若，求△ABC的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠ABC=120°，E，F分别为AD，CD上的动点，且AE+CF=2，则线段EF长的最小值是 ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，射线AM平行于射线BN，∠B=90°，AB=4，C是射线BN上的一个动点，连接AC，作CD⊥AC，且AC=2CD，过C作CE⊥BN交AD于点E，设BC长为a．

    （1）求△ACD的面积（用含a的代数式表示）；
    （2）求点D到射线BN的距离（用含有a的代数式表示）；
    （3）是否存在点C，使△ACE是以AE为腰的等腰三角形？若存在，请求出此时a的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线y=﹣ x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0）、B两点，与y轴交于点C（0，2），抛物线的对称轴交x轴于点D．

    （1）求抛物线的解析式；
    （2）求sin∠ABC的值；
    （3）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PCD是以CD为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由；
    （4）点E是线段BC上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，当点E运动到什么位置时线段EF最长？求出此时E点的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径作⊙O交AB于点D，E为BC的中点，连接DE并延长交AC的延长线于点F．
    （1）求证：DE是⊙O的切线；
    （2）若CF=2，DF=4，求⊙O直径的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，∠BAC=60°，点O从A点出发，以2m/s的速度沿∠BAC的角平分线向右运动，在运动过程中，以O为圆心的圆始终保持与∠BAC的两边相切，设⊙O的面积为S（cm2），则⊙O的面积S与圆心O运动的时间t（s）的函数图象大致为（ ）

    A.
    B.
    C.
    D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的斜边AB在y轴上，边AC与x轴交于点D，AE平分∠BAC交边BC于点E，经过点A、D、E的圆的圆心F恰好在y轴上，⊙F与y轴相交于另一点G．
    （1）求证：BC是⊙F的切线；
    （2）若点A、D的坐标分别为A（0，﹣1），D（2，0），求⊙F的半径；
    （3）试探究线段AG、AD、CD三者之间满足的等量关系，并证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AB是圆O的直径，弦CD⊥AB，∠BCD=30°，CD=4 ，则S阴影=（ ）
    A.2π
    B. π
    C. π
    D. π

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