Question

一个三角形的三边之比为

2

：

5

：

3

，则这个三角形的形状是

 

．

Answer 1

考点：勾股定理的逆定理

专题：

分析：欲求证是否为直角三角形，这里给出三边的长的比，设出三边长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．

解答：解：设三边分别为

2

x，

3

x，

5

x（x＞0），因为（

2

x）²+（

3

x）²=（

5

x）²，
故根据勾股定理的逆定理，三角形是直角三角形．
故答案为：直角三角形．

点评：本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．
勾股定理的逆定理：若三角形三边满足a²+b²=c²，那么这个三角形是直角三角形．