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    若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定是 ______

     

    对角线互相垂直．

    【解析】

    试题分析：如图，连接AC、BD，

    ∵E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，

    ∴EH∥BD，EF∥AC，

    ∴∠1=∠2，∠2=∠3，

    ∴∠1=∠3，

    ∵四边形EFGH是矩形，

    ∴∠1=90°，

    ∴∠3=90°，

    ∴AC⊥BD，

    即原四边形ABCD的对角线互相垂直．

    故答案是对角线互相垂直．

    考点：1.三角形中位线定理2.矩形的判定．

     

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    ⑵观察所画的图象，猜测y与x之间的函数关系，求出函数关系式并加以验证；

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    计算

    （1）

    （2）

    （3）

    （4）

     

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