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如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A,C分别在x轴,y轴的正半轴上,且OA=4,OC=3,若抛物线经过O,A两点,且顶点在BC边上,对称轴交BE于点F,点D,E的坐标分别为(3,0),(0,1).

(1)求抛物线的解析式;

(2)猜想△EDB的形状并加以证明;

(3)点M在对称轴右侧的抛物线上,点N在x轴上,请问是否存在以点A,F,M,N为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请求出所有符合条件的点M的坐标;若不存在,请说明理由.

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(1)按下列步骤作图(不写作法,保留作图痕迹)

①先作∠AOB,使∠AOB=∠1.

②在OA边上截取OC,使OC=a.

③在OB边上截取OD,使OD=b.

(2)利用刻度尺比较OC+OD与CD的大小.

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