Question

【题目】如图 ，在平行四边形 ABCD 中DAB 的平分线交CD 于点 E ，交 BC 的延长线于点G ，∠ABC的平分线交CD 于点 F ，交 AD 的延长线于点 H ，交 AG 与 BH 成交于点O ，连接 BE 。下列结论错误的是（ ）

A.BO OHB.DF CEC.DH CGD.AB AE

Answer 1

【答案】D

【解析】

根据平行四边形的性质、等腰三角形的判定和性质一一判断即可．

解：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AH∥BG,AD=BC,

∴∠H=∠HBG,

∵∠HBG=∠HBA,

∴∠H=∠HBA,

∴AH=AB,同理可证BG=AB,

∴AH=BG,

∵AD=BC,

∴DH=CG,故C正确,

∵AH=AB,∠OAH=∠OAB,

∴OH=OB,故A正确,

∵DF∥AB,

∴∠DFH=∠ABH,

∵∠H=∠ABH,

∴∠H=∠DFH,

∴DF=DH,同理可证EC=CG,

∵DH=CG,

∴DF=CE,故B正确,无法证明AE=AB,故选D．