【题目】如图,直线l经过点A(1,6)和点B(﹣3,﹣2).
(1)求直线l的解析式,直线与坐标轴的交点坐标;
(2)求△AOB的面积.
【答案】
(1)解:设直线解析式为y=kx+b,
把点A(1,6)和点B(﹣3,﹣2)代入,
得, ,
解得:k=2,b=4,
所以,y=2x+4,
x=0时,y=4,
y=0时,x=﹣2,
则直线与x轴交点为(﹣2,0),与y轴交点为(0,4)
(2)解:△AOB的面积 2×6 2×2=8.
【解析】(1)利用待定系数法求出直线l的解析式,解一元一次方程求出直线与坐标轴的交点坐标;(2)结合图形、根据三角形的面积公式计算即可.
【考点精析】解答此题的关键在于理解确定一次函数的表达式的相关知识,掌握确定一个一次函数,需要确定一次函数定义式y=kx+b(k不等于0)中的常数k和b.解这类问题的一般方法是待定系数法.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,矩形ABCD中,AB=6,BC=4,过对角线BD中点O的直线分别交AB,CD边于点E,F.
(1)求证:四边形BEDF是平行四边形;
(2)当四边形BEDF是菱形时,求EF的长.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】在△ABC中,BC=10,AB的垂直平分线与AC的垂直平分线分别交BC于点D、E,且DE=4,则AD+AE的长度为________________
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b的图象分别交x轴、y轴于A、B两点,与反比例函数 的图象交于C、D两点,DE⊥x轴于点E.已知C点的坐标是(6,﹣1),DE=3.
(1)求反比例函数与一次函数的解析式.
(2)根据图象直接回答:当x为何值时,一次函数的值大于反比例函数的值?
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