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【题目】如图,直线l经过点A(1,6)和点B(﹣3,﹣2).
(1)求直线l的解析式,直线与坐标轴的交点坐标;
(2)求△AOB的面积.

【答案】
(1)解:设直线解析式为y=kx+b,

把点A(1,6)和点B(﹣3,﹣2)代入,

得,

解得:k=2,b=4,

所以,y=2x+4,

x=0时,y=4,

y=0时,x=﹣2,

则直线与x轴交点为(﹣2,0),与y轴交点为(0,4)


(2)解:△AOB的面积 2×6 2×2=8.
【解析】(1)利用待定系数法求出直线l的解析式,解一元一次方程求出直线与坐标轴的交点坐标;(2)结合图形、根据三角形的面积公式计算即可.
【考点精析】解答此题的关键在于理解确定一次函数的表达式的相关知识,掌握确定一个一次函数,需要确定一次函数定义式y=kx+b(k不等于0)中的常数k和b.解这类问题的一般方法是待定系数法.

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