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【题目】如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b的图象分别交x轴、y轴于A、B两点,与反比例函数 的图象交于C、D两点,DE⊥x轴于点E.已知C点的坐标是(6,﹣1),DE=3.
(1)求反比例函数与一次函数的解析式.
(2)根据图象直接回答:当x为何值时,一次函数的值大于反比例函数的值?

【答案】
(1)解:点C(6,﹣1)在反比例函数y= 的图象上,

∴m=﹣6,

∴反比例函数的解析式y=﹣

∵点D在反比例函数y=﹣ 上,且DE=3,

∴x=﹣2,

∴点D的坐标为(﹣2,3).

∵CD两点在直线y=kx+b上,

解得

∴一次函数的解析式为y=﹣ x+2.


(2)解:当x<﹣2或0<x<6时,一次函数的值大于反比例函数的值.
【解析】(1)根据题意,可得出A、B两点的坐标,再将A、B两点的坐标代入y=kx+b(k≠0)与 ,即可得出解析式;(2)即求出一次函数图象在反比例函数图象的上方时,x的取值范围即可.

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