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    如图，四边形ABCD是平行四边形，作AF∥CE，BE∥DF，AF交BE与G点，交DF与F点，CE交DF于H点、交BE于E点．求证：△EBC≌△FDA．

    见解析

    【解析】

    试题分析：由四边形ABCD是平行四边形可得AD=BC，AD∥BC，然后证明四边形BHDK和四边形AMCN是平行四边形，可得∠FAD=∠ECB，∠ADF=∠EBC，然后根据ASA可证△EBC≌△FDA.

    试题解析：证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

    ∴AD=BC，AD∥BC，

    ∵AF∥CE，BE∥DF，

    ∴四边形BHDK和四边形AMCN是平行四边形，

    ∴∠FAD=∠ECB，∠ADF=∠EBC，

    在△EBC和△FDA中，

    ∴△EBC≌△FDA． 10分

    考点：1. 平行四边形的判定与性质；2.全等三角形的判定.

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