Question

7．抛物线y=-$\frac{1}{2}$（x+1）²，y=-$\frac{1}{2}$（x-1）²与抛物线y=-$\frac{1}{2}$x²有什么关系？

Answer 1

分析 利用描点法分别得出函数y=-$\frac{1}{2}$（x+1）²，y=-$\frac{1}{2}$（x-1）²，y=-$\frac{1}{2}$x²的图象，利用所画图象得出它们之间的关系．

解答 解：如图所示：

由图象可知函数y=-$\frac{1}{2}$（x+1）²，y=-$\frac{1}{2}$（x-1）²与抛物线y=-$\frac{1}{2}$x²的图象，共同点：形状相同，开口方向向下，对称轴是y轴；
不同点是：它们的顶点不同；抛物线y=-$\frac{1}{2}$（x+1）²向下平移一个单位得到抛物线y=-$\frac{1}{2}$x²，抛物线y=-$\frac{1}{2}$x²向下平移一个单位得到y=-$\frac{1}{2}$（x-1）²．

点评 此题主要考查了二次函数的图象画法以及二次函数的性质，利用描点法画出函数图象是解题关键．