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    19．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E是AB的中点，如果EO=2，求四边形ABCD的周长．

    分析 根据菱形的性质可以判定O为BD的中点，结合E是AB的中点可知EO是△ABD的中位线，根据三角形中位线定理可知AD的长，于是可求出四边形ABCD的周长．

    解答 解：∵四边形ABCD为菱形，
    ∴BO=DO，即O为BD的中点，
    又∵E是AB的中点，
    ∴EO是△ABD的中位线，
    ∴AD=2EO=2×2=4，
    ∴菱形ABCD的周长=4AD=4×4=16．

    点评 本题主要考查了菱形的性质，解答本题的关键是证明EO是△ABD的中位线，此题难度不大．

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