【题目】春节期间，重百超市推出了甲、乙、丙、丁四种礼品套餐组合：甲套餐每袋装有15个A礼盒，10个B礼盒，10个C礼盒；乙套餐每袋装有5个A礼盒，7个B礼盒，6个C礼盒；丙套餐每袋装有7个A礼盒，8个B礼盒，9个C礼盒；丁套餐每袋装有3个A礼盒，4个B礼盒，4个C礼盒，若一个甲套餐售价1800元，利润率为
，一个乙和一个丙套餐一共成本和为1830元，且一个A礼盒的利润率为
，问一个丁套餐的利润率为______
利润率
【答案】
【解析】
先由甲套餐售价1800元，利润率为
，可求出甲套餐的成本之和为1500元
设每个A礼盒的成本为x元，每个B礼盒的成本为y元，每个C礼盒的成本为z元，则由题意得
，可同时消去y和z，得到
，再根据一个A礼盒的利润率为
，可求出一个A礼盒的售价为50元，进而可得出一个B礼盒与一个C礼盒的售价之和，再由利润率公式求出一个丁套餐的利润率．
设甲套餐的成本之和m元，则由题意得
，解得
元
．
设每个A礼盒的成本为x元，每个B礼盒的成本为y元，每个C礼盒的成本为z元，由题意得，
同时消去字母y和z，可得
所以
A礼盒的利润率为，可得其利润
元，因此一个A礼盒的售价
元．
设一个B礼盒的售价为a元，一个C礼盒的售价为b元，则可得
，整理得
元
所以一个丁套餐的售价
元
一个丁套餐的成本
元
因此一个丁套餐的利润率
故答案为
步步高达标卷系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，
种纸片是边长为
的正方形，
种纸片是边长为
的正方形，
种纸片是长为，宽为的长方形.并用种纸片一张，种纸片一张，种纸片两张拼成如图2的大正方形．
（1）请用两种不同的方法求图2大正方形的面积：方法1：_______；方法2：________；
（2）观察图2，请你写出代数式：
之间的等量关系________；
（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：
①已知：
，求
的值；
②已知
，求
的值；
③已知(a-2019)2+(a-2021)2=8，则求(a-2020)2的值．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，P是Rt△ABC的斜边BC上异于B，C的一点，过P点作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，满足这样条件的直线共有（ ）
A.1条
B.2条
C.3条
D.4条
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，直线l1过点A（0，4），点D（4，0），直线l2：
与x轴交于点C，两直线
，
相交于点B．
（1）求直线的解析式和点B的坐标；
（2）求△ABC的面积．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，已知原点为
的数轴上，点
表示的数为-7，点
表示的数为5．
（1）若数轴上点
到点，点的距离相等，求点表示的数；
（2）若数轴上点
到点，到点的距离之比为
，求点表示的数；
（3）若一动点
从点以每秒1个单位长度沿数轴向左匀速运动，同时动点
从点出发，以每秒3个单位长度沿数轴向左匀速运动，设运动的时间为
秒
，
之间的距离为8个单位长度时，求的值．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在平面直角坐标中，点
为坐标原点，
的三个顶点坐标分别为
，
，
，
且
，其中
，
满足
．
（1）求点
，
的坐标；
（2）点
从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿
轴负方向运动，设点的运动时间为
秒.连接
、
，用含有的式子表示
的面积为
（直接写出的取值范围）；
（3）在（2）的条件下，是否存在的值，使得
，若存在，请求出的值，并直接写出中点
的坐标；若不存，请说明理由．
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