某商场经营某种品牌的童装.购进时的单价是60元.根据市场调查.在一段时间内.销售单价是80元时.销售量是200件.而销售单价每降低1元.就可多售出20件．与销售单价x(元)之间的函数关系式,(2)当销售单价为多少元时.商场销售该品牌童装获得的利润为4000元?(3)若童装厂规定该品牌童装销售单价不低于76元.则商场销售该品牌童装� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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6．某商场经营某种品牌的童装，购进时的单价是60元，根据市场调查，在一段时间内，销售单价是80元时，销售量是200件，而销售单价每降低1元，就可多售出20件．
（1）写出销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
（2）当销售单价为多少元时，商场销售该品牌童装获得的利润为4000元？
（3）若童装厂规定该品牌童装销售单价不低于76元，则商场销售该品牌童装获得的最大利润是多少？

分析（1）根据销售量=原销量-因价格下降而增加的销量可列关系式；
（2）根据：单件利润×销售量=总利润可列方程，解方程可得；
（3）根据：总利润=单件利润×销售量列出函数关系式，配方成二次函数的顶点式，结合自变量取值范围可得函数最值．

解答解：（1）根据题意，知：y=200+20（80-x）=-20x+1800；
（2）由题意，可列方程：（x-60）（-20x+1800）=4000，
解得：x=70或x=80，
答：当销售单价为70元或80元时，商场销售该品牌童装获得的利润为4000元．
（3）设商场销售该品牌童装获得的利润为W，
则W=（x-60）（-20x+1800）
=-20x²+3000x-10800
=-20（x-75）²+4500，
当x＞75时，W随x的增大而减小，
故当x=76时，W取得最大值，最大值为4480元，
答：商场销售该品牌童装获得的最大利润是4480元．

点评本题主要考查二次函数的实际应用能力，准确抓住题干中相等关系，根据相等关系列出方程或函数关系式是解题的关键．

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