如图，PA是⊙O的切线，PA=2

，PB=2，⊙O的半径为

．

分析：连结OA，根据切线的性质得OA⊥PA，然后利用勾股定理可计算出OA．

解答：解：

连结OA，如图，
∵PA是⊙O的切线，
∴OA⊥PA，
在Rt△OBP中，PO=2

，PA=2，
∴OA=

PO2-PA2

．
故答案为2

．

点评：本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径；经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点；经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，PA是⊙O的割线，且经过圆心O，与⊙O交于B、A两点，PD切⊙O于点D，AC是⊙O的一条弦，连结PC，且PC=PD．
（1）求证：PC是⊙O的切线；
（2）若AC=PD，连结BC．求证：AB=2BC．

科目：初中数学 来源：2012届山东省临沂市莒南县九年级上学期期中考试数学试卷（带解析） 题型：解答题

如图，PA是⊙O的割线，且经过圆心O，与⊙O交于B、A两点，PD切⊙O于点D，AC是⊙O的一条弦，连结PC，且PC=PD．（1）求证：PC是⊙O的切线；（2）若AC=PD，连结BC．求证：AB="2BC"

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如图，PA是⊙O的割线，且经过圆心O，与⊙O交于B、A两点，PD切⊙O于点D，AC是⊙O的一条弦，连结PC，且PC=PD．（1）求证：PC是⊙O的切线；（2）若AC=PD，连结BC．求证：AB=2BC

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如图，PA是⊙O的割线，且经过圆心O，与⊙O交于B、A两点，PD切⊙O于点D，AC是⊙O的一条弦，连结PC，且PC=PD．
（1）求证：PC是⊙O的切线；　　　　
（2）若AC=PD，连结BC．求证：AB=2BC．

科目：初中数学 来源：2013年4月中考数学模拟试卷（58）（解析版） 题型：解答题

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如图，PA是⊙O的割线，且经过圆心O，与⊙O交于B、A两点，PD切⊙O于点D，AC是⊙O的一条弦，连结PC，且PC=PD．（1）求证：PC是⊙O的切线； （2）若AC=PD，连结BC．求证：AB=2BC．