Question

14．解方程：
（1）x²+1=4x
（2）$\frac{2}{x-2}$-$\frac{4x}{{x}^{2}-4}$=$\frac{3}{x+2}$．

Answer 1

分析 （1）公式法求解可得；
（2）先去分母化为整式方程，解整式方程求得x的值，再检验，继而可得答案．

解答 解：（1）整理得：x²-4x+1=0，
∵a=1，b=-4，c=1，
∴△=16-4=12＞0，
∴x=$\frac{4±2\sqrt{3}}{2}$=2$±\sqrt{3}$；

（2）去分母，得：2（x+2）-4x=3（x-2），
解得：x=2，
经检验x=2是原分式方程的增根，
∴原方程无解．

点评 本题主要考查解方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种方法和解分式方程的基本步骤是解题的关键．