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已知:二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,OA=OC,则由抛物线的特征写出如下含有a、b、c三个字母的等式或不等式:①
4ac-b2
4a
=-1;②ac+b+1=0;③abc>0;④a-b+c>0.正确的序号是______.
4ac-b2
4a
=-1,抛物线顶点纵坐标为-1,正确;
②ac+b+1=0,设C(0,c),则OC=|c|,
∵OA=OC=|c|,∴A(c,0)代入抛物线得ac2+bc+c=0,又c≠0,
∴ac+b+1=0,故正确;
③abc>0,从图象中易知a>0,b<0,c<0,故正确;
④a-b+c>0,当x=-1时y=a-b+c,由图象知(-1,a-b+c)在第二象限,
∴a-b+c>0,故正确.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

函数y=-a(x+a)与y=-ax2(a≠0)在同一坐标系上的图象是(  )
A.B.C.D.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列6个代数式:ab,ac,a+b+c,a-b+c,2a+b,2a-b中,其值为正的式子的个数是(  )
A.2个B.3个C.4个D.5个

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

设a、b是常数,且b>0,抛物线y=ax2+bx+a2-5a-6为下图中四个图象之一,则a的值为(  )
A.6或-1B.-6或1C.6D.-1

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已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,它与x轴的两个交点分别为(-1,0),(3,0).对于下列命题:
①b-2a=0;②abc>0;③a-2b+4c<0;④8a+c>0.
其中正确结论的是______.

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k
x
,它们在同一直角坐标系中的图象大致是(  )
A.B.C.D.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

在同一直角坐标系中表示y=ax2和y=ax+b(ab>0)的图象是(  )
A.B.C.D.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列说法不正确的是(  )
A.b2-4ac>0B.a>0C.c>0D.b>0

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列5个结论:
①abc<0;②a+c>b;③4a+2b+c>0;④c>-2a;⑤a+b>am2+bm(m≠1).
其中正确的结论有______(填序号).

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