Question

2．两个相似的矩形中，其中一个矩形的两邻边分别是4cm和7cm，另一个矩形有一边长为8cm．求它的周长．

Answer 1

分析 分8cm是另一个矩形较短边或较长边两种情况，根据相似多边形的性质解答即可．

解答 解：当8cm是另一个矩形较短边时，设较长边为xcm，
则$\frac{4}{8}$=$\frac{7}{x}$，
解得，x=14cm，
它的周长为（14+8）×2=44cm；
当8cm是另一个矩形较长边时，设较短边为ycm，
则$\frac{7}{8}$=$\frac{4}{y}$，
解得，y=$\frac{32}{7}$cm，
它的周长为（$\frac{32}{7}$+8）×2=$\frac{176}{7}$cm，
答：它的周长是44cm或$\frac{176}{7}$cm．

点评 本题考查的是相似多边形的性质，相似多边形的性质为：对应角相等；对应边的比相等，注意分情况讨论思想的应用．