科目:初中数学 来源:2016年初中毕业升学考试(湖南长沙卷)数学(解析版) 题型:解答题
如图,直线l:y=﹣x+1与x轴,y轴分别交于A,B两点,点P,Q是直线l上的两个动点,且点P在第二象限,点Q在第四象限,∠POQ=135°.
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(1)求△AOB的周长;
(2)设AQ=t>0,试用含t的代数式表示点P的坐标;
(3)当动点P,Q在直线l上运动到使得△AOQ与△BPO的周长相等时,记tan∠AOQ=m,若过点A的二次函数y=ax2+bx+c同时满足以下两个条件:
①6a+3b+2c=0;
②当m≤x≤m+2时,函数y的最大值等于
,求二次项系数a的值.
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科目:初中数学 来源:2016年初中毕业升学考试(河南卷)数学(解析版) 题型:单选题
如图,已知菱形OABC的顶点O(0,0),B(2,2),若菱形绕点O逆时针旋转,每秒旋转45°,则 第60秒时,菱形的对角线交点D的坐标为
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A. (1,﹣1) B. (﹣1,﹣1) C. (
,0) D. (0,
)
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科目:初中数学 来源:2016年初中毕业升学考试(河北卷)数学(解析版) 题型:单选题
如图,已知钝角三角形ABC,依下列步骤尺规作图,并保留作图痕迹.
步骤1:以点C为圆心,CA为半径画弧①;
步骤2:以点B为圆心,BA为半径画弧②,交弧①于点D;
步骤3:连接AD,交BC的延长线于点H.下列叙述正确的是:
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A. BH垂直平分线段AD B. AC平分∠BAD
C. S△ABC=BC·AH D. AB=AD
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科目:初中数学 来源:2016年初中毕业升学考试(甘肃威武卷)数学(解析版) 题型:解答题
如图,已知抛物线y=﹣x2+bx+c经过A(3,0),B(0,3)两点.
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(1)求此抛物线的解析式和直线AB的解析式;
(2)如图①,动点E从O点出发,沿着OA方向以1个单位/秒的速度向终点A匀速运动,同时,动点F从A点出发,沿着AB方向以
个单位/秒的速度向终点B匀速运动,当E,F中任意一点到达终点时另一点也随之停止运动,连接EF,设运动时间为t秒,当t为何值时,△AEF为直角三角形?
(3)如图②,取一根橡皮筋,两端点分别固定在A,B处,用铅笔拉着这根橡皮筋使笔尖P在直线AB上方的抛物线上移动,动点P与A,B两点构成无数个三角形,在这些三角形中是否存在一个面积最大的三角形?如果存在,求出最大面积,并指出此时点P的坐标;如果不存在,请简要说明理由.
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科目:初中数学 来源:2016年初中毕业升学考试(甘肃威武卷)数学(解析版) 题型:解答题
已知关于x的方程x2+mx+m﹣2=0.
(1)若此方程的一个根为1,求m的值;
(2)求证:不论m取何实数,此方程都有两个不相等的实数根.
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