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    如图所示，已知在直角梯形OABC中，AB∥OC，BC⊥x轴于点C、A（1，1）、B（3，1）．动点P从O点出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度移动．过P点作PQ垂直于直线OA，垂足为Q．设P点移动的时间为t秒（0＜t＜4），△OPQ与直角梯形OABC重叠部分的面积为S．

    （1）求经过O、A、B三点的抛物线解析式；

    （2）求S与t的函数关系式；

    （3）将△OPQ绕着点P顺时针旋转90°，是否存在t，使得△OPQ的顶点O或Q在抛物线上？若存在，直接写出t的值；若不存在，请说明理由．

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    （2）画出将△ABC绕点B按逆时针方向旋转90°所得的△A2B2C2；写出C2点的坐标；

    （3）在（2）的条件下求点A所经过路径的长度．

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    如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上弧BF的中点，CD⊥AF，垂足为D，AB、DC的延长线交于点E．

    （1）求证：CD是⊙O的切线；

    （2）若BE=3，CE=3，求图中阴影部分的面积．

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