Question

若P关于x轴的对称点为P₁（2a+b，-a+1），关于y轴对称的点为P₂（4-b，b+2），则P点的坐标为

 

．

Answer 1

分析：解决此题，先要根据关于x轴的对称点为P₁（2a+b，-a+1）得到P点的一个坐标，根据关于y轴对称的点P₂（4-b，b+2）得到P点的另一个坐标，由此得到一个方程组，求出a、b的值，即可得到P点的坐标．

解答：解：∵若P关于x轴的对称点为P₁（2a+b，-a+1），
∴P点的坐标为（2a+b，a-1），
∵关于y轴对称的点为P₂（4-b，b+2），
∴P点的坐标为（b-4，b+2），
则

2a+b=b-4 a-1=b+2

，
解得

a=-2 b=-5

．
代入P点的坐标，可得P点的坐标为（-9，-3）．

点评：此题考查了坐标系的对称，及方程组的解法．根据P点的两个坐标得到方程组是解题的关键．