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【题目】如图,在同一直线上,,且

1)求证:

2)请探究的数量关系.

【答案】1)证明见解析;(2BE=AD

【解析】

1)利用等式的性质求得AF=BC,利用平行线的性质求得∠EAF=DBC,然后根据SAS定理证明三角形全等,从而利用全等三角形的性质和平行线的判定使得问题得解;

2)根据(1)中所证全等三角形的性质求得EF=DC,利用等角的补角相等求得∠EFB=DCA,然后利用SAS定理证明三角形全等,从而求得BE=AD

解:(1)∵

AF=BC

∴∠EAF=DBC

在△AEF和△BDC

∴△AEF≌△BDC

∴∠EFA=DCB

2)由(1)已证△AEF≌△BDC;∠EFA=DCB

EF=CD,∠EFB=DCA

又∵

∴△EFB≌△DCA

BE=AD

练习册系列答案
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(2)归纳证明:如图③,点B,C在∠MAN的边AMAN上,点E,F在∠MAN内部的射线AD上,∠1、∠2分别是△ABE、△CAF的外角.已知AB=AC,∠1=∠2=∠BAC.求证:△ABE≌△CAF

(3)拓展应用:如图④,在△ABC中,AB=ACAB>BC.点D在边BC上,CD=2BD,点E.F在线段AD上,∠1=∠2=∠BAC.若△ABC的面积为18,求△ACF与△BDE的面积之和是多少?

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1)求出△ABC的面积.

2)在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1

3)写出点A1B1C1的坐标.

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求证:四边形AFGE与四边形ABCD相似.

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A. 224B. 250C. 252D. 256

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1)设该学校所买的电脑台数是x台,选择甲商场时,所需费用为元,选择乙商场时,所需费用为元,请分别写出 x之间的关系式;

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