练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    16．若多边形的所有内角与它的一个外角的和为612°，求这个多边形的边数及内角和．

    分析 设边数为n，这个外角为x°，根据内角和等于180的倍数求出n的值，根据多边形内角和定理求出内角和．

    解答 解：设边数为n，这个外角为x°，则0＜x＜180°根据题意，得
    （n-2）•180°+x=612°
    解得n=$\frac{972-x}{180}$．
    ∵n为正整数，
    ∴972-x必为180的倍数，
    又∵0＜x＜180，
    ∴n=5，
    这个多边形的内角和：（5-2）×180°=540°．

    点评 本题考查多边形的内角和与外角和、方程的思想．关键是记住内角和的公式与外角和的特征，还需要懂得挖掘此题隐含着边数为正整数这个条件．本题既可用整式方程求解．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．（1）先化简，再求值：（x-$\frac{4}{x}$）$•\frac{x}{x-2}$，其中x=3．
    （2）解方程：$\frac{5}{x-2}=\frac{3}{x}$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    7．下列各式中，y是x反比例函数的是（　　）
    A．$\frac{1}{y}-\frac{1}{x}=1$B．$y=-\frac{3}{2x}$C．$y=\frac{2}{x+1}$D．$y=\frac{5}{x^2}$

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．点A（1，a）、B（-1，b）、C（-2，c）在双曲线y=$\frac{k}{x}$（k＜0）上，则a、b、c的大小关系为a＜c＜b．（用“＜”号将a、b、c连结起来）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．如果规定“*”所表示的运算为：a*b=$\frac{x}{a+b}$+$\frac{y}{（a+1）（b+1）}$．已知1*2=3，2*3=4，计算（-3）*（-2）．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    1．设P（x）=$\frac{1}{5}$x5+$\frac{1}{2}$x4+$\frac{1}{3}$x3-$\frac{1}{30}$x，则$\frac{1}{3}$[P（2）-P（-2）]=6．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知：Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，以点A，点B为圆心的⊙A，⊙B外切，以点C为圆心的⊙C分别与⊙A，⊙B内切，求⊙A，⊙B，⊙C的半径长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．化简：$\frac{6{x}^{2}-12xy+6{y}^{2}}{3x-3y}$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知a，b为实数，且$\sqrt{2a+6}$+|b-$\sqrt{2}$|=0，求等式（a+2）x+b2=a-1中x的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案