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抛物线y=x2+x-2与x轴的交点坐标为________,与y轴交点的坐标为________.

(-2,0)、(1,0)    (0,-2)
分析:抛物线与x轴的交点的纵坐标为零;抛物线与y轴交点的横坐标为零.
解答:①当y=0时,由原抛物线方程,得
x2+x-2=(x+2)(x-1)=0,
解得,x=-2或x=1,
则抛物线y=x2+x-2与x轴的交点坐标为(-2,0)、(1,0);
②当x=0时,y=0+0-2=-2,
则抛物线y=x2+x-2与y轴的交点坐标为(0,-2);
故答案是:(-2,0)、(1,0);(0,-2).
点评:本题考查了抛物线与x轴的交点.注意抛物线方程y=ax2+bx+c(a≠0)与一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的联系.
练习册系列答案
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如图,直线y=x-3于x轴、y轴分别交于B、C;两点,抛物线y=x2+bx+c同时经过B、C两点,点精英家教网A是抛物线与x轴的另一个交点.
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)若点P在线段BC上,且S△PAC=
12
S△PAB,求点P的坐标.

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已知x1、x2是抛物线y=x2-2(m-1)x+m2-7与x轴的两个交点的横坐标,且x12+x22=10.
求:(1)x1、x2的值;
(2)抛物线的顶点坐标.

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(2)设抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C.若点D的坐标为(0,-2),且AD•BD=10,求抛物线的解析式及点C的坐标;
(3)在(2)中所得的抛物线上是否存在一点P,使得PC=PD?若存在,求出P点的坐标;若不存在,请说明理由.

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16、已知抛物线y=x2+bx+c的部分图象如图所示,若方程x2+bx+c=0有两个同号的实数根,则c的值可以是
2
.(写出一个即可)

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