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    【题目】已知，如图，△ABC 中，D 是 BC 的中点，AB＝5，AC＝3，AD＝2．

    （1）按要求画图：延长 AD 至点 E，使 DE＝AD，连接 BE；

    （2）求 BC 的长度．

    【答案】（1）见解析；（2）

    【解析】

    （1）根据几何语言画出对应的图形即可；

    （2）先证明△BDE≌△CDA，得到BE＝AC＝3，再利用勾股定理的逆定理证明△ABE为直角三角形，∠AEB＝90°，然后根据勾股定理计算出BD，从而得到BC的长．

    解：（1）如图所示；

    （2）∵D 是 BC 的中点，

    ∴BD＝CD，

    在△BDE 和△CDA 中，，

    ∴△BDE≌△CDA，

    ∴BE＝AC＝3，

    ∵AE＝2AD＝4，AB＝5，

    ∴AE2＋BE2＝AB2，

    ∴△ABE 为直角三角形，∠AEB＝90°，

    在Rt△BDE中，BD＝，

    ∴BC＝2BD＝．

    练习册系列答案
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    （1）求w与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

    （2）该产品销售价定为每件多少元时，每星期的销售利润最大？最大利润是多少元？

    （3）该产品销售价在什么范围时，每星期的销售利润不低于6000元，请直接写出结果．

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    【题目】如果一条抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴有两个交点A（x1，0）、B（x2，0），我们把|x1﹣x2|记为d（A、B），抛物线的顶点到x轴的距离记为d（x），如果d（A，B）=d（x），那么把这样的抛物线叫做“正抛物线”．

    （1）抛物线y=2x2﹣2是不是“正抛物线”；（回答“是”或“不是”）．

    （2）若抛物线y=﹣x2+bx（b＞0）是“正抛物线”，求抛物线的解析式；

    （3）如图，若“正抛物线”y=x2+mx（m＜0）与x轴相交于A、B两点，点P是抛物线的顶点，则抛物线上是否存在点C，使得△PAC是以PA为直角边的直角三角形？如果存在，请求出C的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，以O为原点的直角坐标系中，A点的坐标为（0，1），直线x=1交x轴于点B．点为线段AB上一动点，作直线PC⊥PO，交直线x=1于点C．过P点作直线MN平行于x轴，交y轴于点M，交直线x=1于点N．记AP=x，△PBC的面积为S．

    （1）当点C在第一象限时，求证：△OPM≌△PCN；

    （2）当点P在线段AB上移动时，点C也随之在直线x=1上移动，求出S与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

    （3）当点P在线段AB上移动时，△PBC是否可能成为等腰三角形？如果可能，直接写出所有能使△PBC成为等腰三角形的x的值；如果不可能，请说明理由．

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    （1）求乙工程队单独完成这项工程所需的天数；

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    【题目】某地区教育部门为了解初中数学课堂中学生参与情况，并按“主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目”四个项目进行评价．检测小组随机抽查部分学校若干名学生，并将抽查学生的课堂参与情况绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图（均不完整）．请根据统计图中的信息解答下列问题：

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