Question

8．如图，已知⊙O的半径为5，弦AB的长为8，半径OD过AB的中点C，则CD的长为2．

Answer 1

分析 连接OA，求出OD⊥AB，求出AC，根据勾股定理求出OC，即可得出答案．

解答 解：连接OA，
∵半径OD过AB的中点C，
∴OD⊥AB，
∴∠OCA=90°，
∵弦AB的长为8，半径OD过AB的中点C，
∴AC=BC=4，
∵AO=5，
∴由勾股定理得：OC=$\sqrt{{5}^{2}-{4}^{2}}$=3，
∴CD=OD-OC=5-3=2，
故答案为：2．

点评 本题考查了勾股定理，垂径定理的应用，能求出OD⊥AB是解此题的关键．