Question

18．已知方程ax²+7x-2=0的一个根是-2，那么a的值4，方程的另一根是-$\frac{1}{4}$．

Answer 1

分析 先把x=-2代入方程可求得a=4，于是得到方程为4x²+7x-2=0，然后利用因式分解法解方程可得到方程的另一个根．

解答 解：把x=-2代入ax²+7x-2=0得4a-14-2=0，解得a=4，
则方程为4x²+7x-2=0，
（4x-1）（x+2）=0，
所以x₁=-$\frac{1}{4}$，x₂=-2，即方程的另一根是-$\frac{1}{4}$．
故答案为4，-$\frac{1}{4}$．

点评 本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．也考查了解一元二次方程．