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    已知，如图所示，点O是直线AB上一点，OC、OD分别是AB两侧的两条射线，且∠AOC＝∠BOD．请你判断∠AOC与∠BOD是对顶角吗？

    答案：
    解析：

    　　解：∵AOB是一条直线(已知)

    　　∴∠AOC＋∠BOC＝(邻补角的定义)

    　　∵∠AOC＝∠BOD(已知)

    　　∴∠BOD＋∠BOC＝(等量代换)

    　　∴∠COD＝，即∠COD是平角

    　　∴C、O、D在同一条直线上(平角定义)

    　　∴∠AOC与∠BOD是对顶角(对顶角定义)．

    　　说明：在已知一条直线的情况下，看两个角是否为对顶角，关键是证明另外两边是否构成一条直线，而证明三点共线的方法通常是证明它们构成一个平角．


    提示：

    提示：要判断∠AOC与∠BOD是不是对顶角，由于AB是一条直线，关键是看OC、OD是否成一条直线，可通过证明∠COD＝来证明．


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    求证：（1）PO平分∠BPD；
    （2）PA=PC；
    （3）
    AE
    =
    EC
    ．

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