Question

△ABC的三条边长分别为a、b、c，则关于x的方程cx²+2（a-b）x+c=0的根的情况是（　　）

• A、有两不等实根
• B、没有实根
• C、有两相等实根
• D、无法判定

Answer 1

考点：根的判别式,三角形三边关系

专题：

分析：根据△=4（a-b）²-4c²只要说明这个式子的值的符号，问题可求解．再由三角形的三边关系即可判断．

解答：解：∵△=4（a-b）²-4c²
=4（a-b-c）（a-b+c）
∵a，b，c分别是三角形的三边，
∴a-b＜c，a+c＞b，
∴a-b-c＜0，a-b+c＞0，
∴△＜0，
则方程没有实数根．
故选：B．

点评：此题考查了根的判别式，以及三角形的三边关系，一元二次方程中根的判别式的值大于0，方程有两个不相等的实数根；根的判别式的值等于0时，方程有两个相等的实数根；根的判别式的值小于0时，方程没有实数根．