Question

如图，直线l的解析式为y=

3

x+

3

，l交x轴于点A，交y轴于点B，求∠BAO的度数．

Answer 1

考点：一次函数图象上点的坐标特征,等腰直角三角形

专题：计算题

分析：根据坐标轴上点的坐标特征确定A点和B点坐标，得到OA和OB的长，然后利用三角函数求∠BAO的度数．

解答：解：当x=0时，y=

3

x+

3

=

3

，则B（0，

3

）；
当y=0时，

3

x+

3

=0，解得x=-1，则（-1，0），
在Rt△OAB中，OA=1，OB=

3

，
因为tan∠BAO=

OB

OA

=

3

，
所以∠BAO=60°．

点评：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征：一次函数y=kx+b，（k≠0，且k，b为常数）的图象是一条直线．它与x轴的交点坐标是（-

k

b

，0）；与y轴的交点坐标是（0，b）．直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b．也考查了解直角三角形．