Question

分解因式：x³y-2x²y²+xy³=

 

；分式方程

x-3

x-2

+1=

3

2-x

的解是

 

．

Answer 1

考点：提公因式法与公式法的综合运用,解分式方程

专题：

分析：先提取公因式xy，再根据完全平方公式进行二次分解；
方程两边都乘以（x-2），把分式方程转化为整式方程，然后求解，再进行验证即可．

解答：解：x³y-2x²y²+xy³，
=xy（x²-2xy+y²），
=xy（x-y）²；
方程两边都乘以（x-2），把分式方程转化为整式方程得，
x-3+x-2=-3，
解得x=1，
检验：当x=1时，x-2≠0，
所以，x=1是原方程方程的解．
故答案为：xy（x-y）²；x=1．

点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．