Question

20、已知⊙O₁和⊙O₂相外切，它们的半径分别是1厘米和3厘米．那么半径是4厘米，且和⊙O₁、⊙O₂都相切的圆共有（　　）

A、1个

B、2个

C、5个

D、6个

Answer 1

分析：当半径是4厘米圆和⊙O₁、⊙O₂都外切时，有两种情况；当半径是4厘米圆和⊙O₁、⊙O₂都内切时，有一种情况；当半径是4厘米圆和⊙O₁内切，与⊙O₂外切时，有一种情况；当半径是4厘米圆和⊙O₁外切，⊙O₂内切时，有一种情况；共有5个．

解答：解：当半径是4厘米圆和⊙O₁、⊙O₂都外切时，有两种情况，如图所示：

当半径是4厘米圆和⊙O₁、⊙O₂都内切时，有一种情况，如图所示：

当半径是4厘米圆和⊙O₁内切，与⊙O₂外切时，有一种情况，如图所示：

当半径是4厘米圆和⊙O₁外切，⊙O₂内切时，有一种情况，如图所示：

综上所述，一共有5个．
故选C．

点评：本题考查了相切两圆的性质．