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    【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，，，点D在x轴上，若在线段包括两个端点上找点P，使得点A，D，P构成等腰三角形的点P恰好只有1个,下列选项中满足上述条件的点D坐标不可以是　　

    A. B. C. D.

    【答案】B

    【解析】

    先利用勾股定理计算出AB＝5，然后利用等腰三角形的判定方法对各选项进行判断．

    解：∵A（4，0），B（0，3），

    ∴AB＝5，

    当D点坐标为（3，0）时，只能作以PD、PA为腰的等腰三角形；

    当D点坐标为（1，0）时，可作以PD、PA为腰的等腰三角形也可作AP＝AD（此时P点在B点）；

    当D点坐标为（5，0）时，只能作以AP、AD为腰的等腰三角形；

    当D点坐标为（9，0）时，只能作以AP、AD为腰的等腰三角形（此时P点在B点）．

    故选：B．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(－2，1)，B(－1，4)，C(－3，3)．

    （1）画出△ABC绕点B逆时针旋转90°得到的△A1BC1.

    （2）以原点O为位似中心，位似比为2:1，在y轴的左侧，画出将△ABC放大后的△A2B2C2，并写出A2点的坐标_________.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某体育用品商店试销一款成本为 50 元的排球，规定试销期间单价不低于成本价，且获利不得高于 40%。经试销发现，销售量 （个）与销售单价 （元）之间满足如图所示的一次函数关系.

    （1）试确定与 之间的函数关系式；

    （2）若该体育用品商店试销的这款排球所获得的利润为 元，试写出利润 （元）与销售单价 （元）之间的函数关系式；当试销单价定为多少元时，该商店可获最大利润？最大利润是多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．

    （1）写出图中小于平角的角．

    （2）求出∠BOD的度数．

    （3）小明发现OE平分∠BOC，请你通过计算说明道理．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知数轴上点A表示的数为﹣7，点B表示的数为5，点C到点A，点B的距离相等，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动的时间为t（t＞0）秒．

    （1）点C表示的数是　 　；

    （2）求当t等于多少秒时，点P到达点B处；

    （3）点P表示的数是　 　（用含有t的代数式表示）；

    （4）求当t等于多少秒时，PC之间的距离为2个单位长度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读理解：

    如图1，在四边形ABCD的边AB上任取一点E（点E不与点A、点B重合），分别连接ED，EC，可以把四边形ABCD分成三个三角形，如果其中有两个三角形相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的相似点；如果这三个三角形都相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的强相似点．

    解决问题：

    （1）如图1，∠A=∠B=∠DEC=55°，试判断点E是否是四边形ABCD的边AB上的相似点，并说明理由；

    （2）如图2，在矩形ABCD中，AB=5，BC=2，且A，B，C，D四点均在正方形网格（网格中每个小正方形的边长为1）的格点（即每个小正方形的顶点）上，试在图2中画出矩形ABCD的边AB上的一个强相似点E；

    拓展探究：

    （3）如图3，将矩形ABCD沿CM折叠，使点D落在AB边上的点E处．若点E恰好是四边形ABCM的边AB上的一个强相似点，试探究AB和BC的数量关系．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，a）,点B，点C的坐标分别为（-b，0），（b，0）.

    （1）如图，求点A，B，C的坐标；

    （2）如图，若点D在第一象限且满足AD=AC，∠DAC=90°，求BD；

    （3）如图，在（2）的条件下，若在第四象限有一点E，满足∠BEC=∠BDC，请探究BE，CE，AE之间的数量关系.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上一点，且AB＝10．动点P从点O出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．

    （1）写出数轴上点B表示的数　 　；当t＝3时，OP＝　 　

    （2）动点R从点B出发，以每秒8个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P，R同时出发，问点R运动多少秒时追上点P？

    （3）动点R从点B出发，以每秒8个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P，R同时出发，问点R运动多少秒时PR相距2个单位长度？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（11分）如图，抛物线y=ax2+bx﹣3与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且经过点（2，﹣3a），对称轴是直线x=1，顶点是M．

    （1）求抛物线对应的函数表达式；

    （2）经过C，M两点作直线与x轴交于点N，在抛物线上是否存在这样的点P，使以点P，A，C，N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；

    （3）设直线y=﹣x+3与y轴的交点是D，在线段BD上任取一点E（不与B，D重合），经过A，B，E三点的圆交直线BC于点F，试判断△AEF的形状，并说明理由；

    （4）当E是直线y=﹣x+3上任意一点时，（3）中的结论是否成立（请直接写出结论）．

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