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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(－2，1)，B(－1，4)，C(－3，3)．

    （1）画出△ABC绕点B逆时针旋转90°得到的△A1BC1.

    （2）以原点O为位似中心，位似比为2:1，在y轴的左侧，画出将△ABC放大后的△A2B2C2，并写出A2点的坐标_________.

    【答案】（1）见解析；（2）见解析，（-4，2）

    【解析】

    （1）利用网格特点和旋转的旋转画出点A、B、C的对应点A1、B1、C1，从而得到△A1B1C1；
    （2）延长OA到A2使A2A=OA，则点A2为点A的对应点，同样方法作出B、C的对应点B2，C2，从而得到△A2B2C2，然后写出A2的坐标．

    解：（1）如图，△A1B1C1为所求；

    （2）如图，△A2B2C2为所作，点A2的坐标分别为（-4，2）

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    【题目】某中学在一次爱心捐款活动中，全体同学积极踊跃捐款．现抽查了九年级（1）班全班同学捐款情况，并绘制出如下的统计表和统计图：

    捐款（元）

    　20

    　50

    　100

    150

    200

    　人数（人）

    　4

    　12

    　9

    3

    2

    求：（Ⅰ）m=_____，n=_____；

    （Ⅱ）求学生捐款数目的众数、中位数和平均数；

    （Ⅲ）若该校有学生2500人，估计该校学生共捐款多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】我们知道平行四边形有很多性质，现在如果我们把平行四边形沿着它的一条对角线翻折，会发现这其中还有更多的结论．

    （发现与证明）ABCD中，AB≠BC，将△ABC沿AC翻折至△AB`C，连结B`D．

    结论1：△AB`C与ABCD重叠部分的图形是等腰三角形；结论2：B`D∥AC；

    （1）请证明结论1和结论2；

    （应用与探究）

    （2）在ABCD中，已知BC=2，∠B=45°，将△ABC沿AC翻折至△AB`C，连接B`D若以A、C、D、B`为顶点的四边形是正方形，求AC的长（要求画出图形）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，第1个图形有4个小圆，第2个图形有8个小圆，第3个图形有14个小圆，…，依次规律，第6个图形的小圆个数是（ ）

    A. 56 B. 54 C. 44 D. 42

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知，如图1，AD是△ABC的角平分线，且AD=BD，

    （1）求证：△CDA∽△CAB；

    （2）若AD=6，CD=5，求AC的值；

    （3）如图2，延长AD至E，使AE=AB，过E点作EF∥AB，交AC于点F，试探究线段EF

    与线段AD的大小关系．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B．

    （1）求证：△ADF∽△DEC；

    （2）若AB=8，AD=，AF=，求AE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，，，点D在x轴上，若在线段包括两个端点上找点P，使得点A，D，P构成等腰三角形的点P恰好只有1个,下列选项中满足上述条件的点D坐标不可以是　　

    A. B. C. D.

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