[题目]某工程队承包了某段全长1800米的过江隧道施工任务.甲.乙两个班组分别从东.西两端同时掘进.已知甲组比乙组平均每天多掘进2米.经过5天施工.两组共掘进了60米.为加快工程进度.通过改进施工技术.在剩余的工程中.甲组平均每天能比原来多掘进2米.乙组平均每天能比原来多掘进1米.按此施工进度.能够比原来少用天完成任� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】某工程队承包了某段全长1800米的过江隧道施工任务，甲、乙两个班组分别从东、西两端同时掘进，已知甲组比乙组平均每天多掘进2米，经过5天施工，两组共掘进了60米，为加快工程进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲组平均每天能比原来多掘进2米，乙组平均每天能比原来多掘进1米，按此施工进度，能够比原来少用______天完成任务．

【答案】29

【解析】

根据工作时间=工作总量÷工作效率，分别求出按原来施工进程及改进施工技术后完成剩余工程所需时间，作差后即可得出结论；

解：

设甲班组平均每天掘进x米，乙班组平均每天掘进y米，

根据题意得：，

解得：，

按原来的施工进程需要的时间为(180060)÷(7+5)＝145（天），

改进施工技术后还需要的时间为(180060)÷(7+2+5+1)＝116（天），

节省时间为145116＝29（天）．

故答案为：29.

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A. B.

C. D.

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（1）求b与a的关系式和抛物线的顶点D坐标（用a的代数式表示）；

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（3）先根据a的值确定抛物线的解析式，画出图2，先联立方程组可求得当GH与抛物线只有一个公共点时，t的值，再确定当线段一个端点在抛物线上时，t的值，可得：线段GH与抛物线有两个不同的公共点时t的取值范围．

试题解析：(1)∵抛物线有一个公共点M(1,0)，

∴a+a+b=0，即b=2a，

∴抛物线顶点D的坐标为

(2)∵直线y=2x+m经过点M(1,0)，

∴0=2×1+m，解得m=2，

∴y=2x2，

则

得

∴(x1)(ax+2a2)=0,

解得x=1或

∴N点坐标为

∵a<b，即a<2a，

∴a<0，

如图1，设抛物线对称轴交直线于点E，

∵抛物线对称轴为

设△DMN的面积为S，

(3)当a=1时，

抛物线的解析式为：

有

解得：

∴G(1,2)，

∵点G、H关于原点对称，

∴H(1,2)，

设直线GH平移后的解析式为：y=2x+t，

x2x+2=2x+t，

x2x2+t=0，

△=14(t2)=0，

当点H平移后落在抛物线上时,坐标为(1,0)，

把(1,0)代入y=2x+t，

t=2，

∴当线段GH与抛物线有两个不同的公共点,t的取值范围是

【题型】解答题
【结束】
24

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