【题目】如图,等边△ABC的边长为2cm,点P从点A出发,以1cm/s的速度沿AC向点C运动,到达点C停止;同时点Q从点A出发,以2cm/s的速度沿AB﹣BC向点C运动,到达点C停止,设△APQ的面积为y(cm2),运动时间为x(s),则下列最能反映y与x之间函数关系的图象是( )
A. B.
C. D.
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【题目】如图,左右两幅图案关于y轴对称,右图案中的左右眼睛的坐标分别是(2,3),(4,3),嘴角左右端点的坐标分别是(2,1),(4,1).
(1)试确定左图案中的左右眼睛和嘴角左右端点的坐标;
(2)从对称的角度来考虑,说一说你是怎样得到的;
(3)直接写出右图案中的嘴角左右端点关于原点的对称点的坐标.
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【题目】新学期,两摞观格相同准备发放的数学课本整齐地叠放在讲合上,请根据图中所给出的数据信息,解答下列问题:
(1)设课本数(本),请写出整齐叠放在桌面上的数学课本距离地面的高度的代数式(用含的代数式表示);
(2)桌面上有56本与题(1)中相同的数学课本,整齐叠放成一摞,若从中取走14本,求余下的数学课本距离地面的高度.
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【题目】已知线段AB=10cm,在直线AB上取一点C,使AC=16cm,则线段AB的中点与AC的中点的距离为( )
A.13cm或26cmB.6cm或13cmC.6cm或25cmD.3cm或13cm
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【题目】如图1,已知∠MON=140°,∠AOC与∠BOC互余,OC平分∠MOB,
(1)在图1中,若∠AOC=40°,则∠BOC= °,∠NOB= °.
(2)在图1中,设∠AOC=α,∠NOB=β,请探究α与β之间的数量关系( 必须写出推理的主要过程,但每一步后面不必写出理由);
(3)在已知条件不变的前提下,当∠AOB绕着点O顺时针转动到如图2的位置,此时α与β之间的数量关系是否还成立?若成立,请说明理由;若不成立,请直接写出此时α与β之间的数量关系.
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【题目】如图,正方形ABCD中,∠EAF=45°,连接对角线BD交AE于M,交AF于N,若DN=1,BM=2,那么MN=_____.证明:DN2+BM2=MN2.
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【题目】某工程队承包了某段全长1800米的过江隧道施工任务,甲、乙两个班组分别从东、西两端同时掘进,已知甲组比乙组平均每天多掘进2米,经过5天施工,两组共掘进了60米,为加快工程进度,通过改进施工技术,在剩余的工程中,甲组平均每天能比原来多掘进2米,乙组平均每天能比原来多掘进1米,按此施工进度,能够比原来少用______天完成任务.
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【题目】新春佳节,电子鞭炮因其安全、无污染开始走俏.某商店经销一种电子鞭炮,已知这种电子鞭炮的成本价为每盒80元,市场调查发现,该种电子鞭炮每天的销售量y(盒)与销售单价x(元)有如下关系:y=﹣2x+320(80≤x≤160).设这种电子鞭炮每天的销售利润为w元.
(1)求w与x之间的函数关系式;
(2)该种电子鞭炮销售单价定为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少元?
(3)该商店销售这种电子鞭炮要想每天获得2400元的销售利润,又想买得快.那么销售单价应定为多少元?
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【题目】我们知道平行四边形有很多性质,现在如果我们把平行四边形沿着它的一条对角线翻折,会发现这其中还有更多的结论.
(发现与证明)ABCD中,AB≠BC,将△ABC沿AC翻折至△AB`C,连结B`D.
结论1:△AB`C与ABCD重叠部分的图形是等腰三角形;结论2:B`D∥AC;
(1)请证明结论1和结论2;
(应用与探究)
(2)在ABCD中,已知BC=2,∠B=45°,将△ABC沿AC翻折至△AB`C,连接B`D若以A、C、D、B`为顶点的四边形是正方形,求AC的长(要求画出图形)
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