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【题目】新学期,两摞观格相同准备发放的数学课本整齐地叠放在讲合上,请根据图中所给出的数据信息,解答下列问题:

1)设课本数(本),请写出整齐叠放在桌面上的数学课本距离地面的高度的代数式(用含的代数式表示);

2)桌面上有56本与题(1)中相同的数学课本,整齐叠放成一摞,若从中取走14本,求余下的数学课本距离地面的高度.

【答案】1)(0.5x+85cm;(2106cm

【解析】

1)先求出一本课本的厚度,课本距离地面的高度就是讲台的高度加上课本的高度;
2)叠放桌上课本的数学课本数是56-14,即为x值,代入即可求得代数式的值.

1)一本课本的高度(88-86.5÷6-3=0.5cm
讲台高度86.5-0.5×3=85cm
所以代数式为:(0.5x+85cm
2)当x=56-14=42时,原式=0.5×42+85=106cm).

练习册系列答案
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【题目】一家商店进行装修,若请甲、乙两个装修组同时施工,8天可以完成,需付两组费用共3520元,若先请甲组单独做6天,再请乙组单独做12天可以完成,需付费用3480元,问:

(1)甲,乙两组工作一天,商店各应付多少钱?

(2)已知甲单独完成需12天,乙单独完成需24天,单独请哪个组,商店所需费用最少?

(3)若装修完后,商店每天可贏利200元,你认为如何安排施工更有利于商店?请你帮助商店决策.(可用(1)(2)问的条件及结论)

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【题目】如图,在正方形ABCD中,AB=4cm,动点E从点A出发,以1cm/秒的速度沿折线ABBC的路径运动,到点C停止运动.过点E EFBDEF与边AD(或边CD)交于点FEF的长度ycm)与点E的运动时间x(秒)的函数图象大致是

A. B.

C. D.

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【题目】在平面直角坐标系中,点A的坐标为(m,n),若点A′(m,n′)的纵坐标满足n′=,则称点A′是点A的“绝对点”.

(1)点(3,2)的“绝对点”的坐标为  

(2)点P是函数y=4x-1的图象上的一点,点P′是点P的“绝对点”.若点P与点P′重合,求点P的坐标.

(3)点Q(a,b)的“绝对点”Q′是函数y=2x2的图象上的一点.当0≤a≤2 时,求线段QQ′的最大值.

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【题目】如图,四边形ABCD是菱形,∠A=60°AB=2,扇形BEF的半径为2,圆心角为60°,则图中阴影部分的面积是( )

A. B. C. D.

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【题目】在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的位置如图所示,点A′的坐标是(﹣22),现将△ABC平移,使点A变换为点A′,点B′、C′分别是BC的对应点.

1)请画出平移后的△ABC′(不写画法);

2)并直接写出点B′、C′的坐标:B′(   )、C′(   );

3)若△ABC内部一点P的坐标为(ab),则点P的对应点P′的坐标是(    ).

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【题目】甲车从A地驶往B地,同时乙车从B地驶往A地,两车相向而行,匀速行驶,甲车距B地的距离y(km)与行驶时间x(h)之间的函数关系如图所示,乙车的速度是60km/h

(1)求甲车的速度;

(2)当甲乙两车相遇后,乙车速度变为a(km/h),并保持匀速行驶,甲车速度保持不变,结果乙车比甲车晚38分钟到达终点,求a的值.

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【题目】如图等边ABC的边长为2cmP从点A出发1cm/s的速度沿AC向点C运动到达点C停止同时点Q从点A出发2cm/s的速度沿ABBC向点C运动到达点C停止APQ的面积为ycm2),运动时间为xs),则下列最能反映yx之间函数关系的图象是(  )

A. B.

C. D.

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【题目】如图,直线EFMN相交于点O,∠MOE=30°,将一直角三角尺的直角顶点与点O重合,直角边OAMN重合,OB∠NOE内部.操作:将三角尺绕点O以每秒的速度沿顺时针方向旋转一周,设运动时间为t(s).

(1)t为何值时,直角边OB恰好平分∠NOE?此时OA是否平分∠MOE?请说明理由;

(2)若在三角尺转动的同时,直线EF也绕点O以每秒的速度顺时针方向旋转一周,当一方先完成旋转一周时,另一方同时停止转动.

t为何值时,OE平分∠AOB?

②OE能否平分∠NOB?若能请直接写出t的值;若不能,请说明理由.

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