【题目】如图,左右两幅图案关于y轴对称,右图案中的左右眼睛的坐标分别是(2,3),(4,3),嘴角左右端点的坐标分别是(2,1),(4,1).
(1)试确定左图案中的左右眼睛和嘴角左右端点的坐标;
(2)从对称的角度来考虑,说一说你是怎样得到的;
(3)直接写出右图案中的嘴角左右端点关于原点的对称点的坐标.
【答案】(1)左眼睛坐标为(-4,3),右眼睛坐标为(-2,3),嘴角的左端点坐标为(-4,1),右端点坐标为(-2,1); (2)见解析;(3) (-2,-1),(-4,-1).
【解析】
(1)根据图形的位置关系可知:将右图案向左平移6个单位长度得到左图案等.
(2)根据题意可知,这两个图是关于y轴对称的,所以根据“关于y轴对称的点,纵坐标相同,横坐标互为相反数”可知左图案的左右眼睛的坐标和嘴角左右端点的坐标;
(3)根据“两点关于原点对称,横坐标互为相反数,纵坐标互为相反数”求解即可.
(1)左图案中的左眼睛坐标为(-4,3),右眼睛坐标为(-2,3),嘴角的左端点坐标为(-4,1),右端点坐标为(-2,1).
(2)关于y轴对称的两个图形横坐标互为相反数,纵坐标不变..
(3) (-2,-1),(-4,-1).
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【题目】某花卉种植基地准备围建一个面积为100平方米的矩形苗圃园种植玫瑰花,其中一边靠墙,另外三边用29米长的篱笆围成.已知墙长为18米,为方便进入,在墙的对面留出1米宽的门(如图所示),求这个苗圃园垂直于墙的一边长为多少米?
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【题目】一家商店进行装修,若请甲、乙两个装修组同时施工,8天可以完成,需付两组费用共3520元,若先请甲组单独做6天,再请乙组单独做12天可以完成,需付费用3480元,问:
(1)甲,乙两组工作一天,商店各应付多少钱?
(2)已知甲单独完成需12天,乙单独完成需24天,单独请哪个组,商店所需费用最少?
(3)若装修完后,商店每天可贏利200元,你认为如何安排施工更有利于商店?请你帮助商店决策.(可用(1)(2)问的条件及结论)
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【题目】命题:如果两条平行线被第三条直线所截,那么一组内错角的平分线互相平行,如图为符合该命题的示意图.
(1)请你根据图形把该命题用几何符号语言补充完整,己知:直线、被第三条直线所截,且,平分,平分______,则____________
(2)判断该命题的真假,若是假命题,请举例说明:若是真命题,请证明.
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【题目】王晓同学要证明命题“对角线相等的平行四边形是矩形”是正确的,她先作出了如图所示的平行四边形ABCD,并写出了如下不完整的已知和求证.
已知:如图,在平行四边形ABCD中, .
求证:平行四边形ABCD是 .
(1)在方框中填空,以补全已知和求证;
(2)按王晓的想法写出证明过程.
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【题目】抛物线y=ax2+bx+3(a≠0)经过点A(﹣1,0),B(,0),且与y轴相交于点C.
(1)求这条抛物线的表达式;
(2)求∠ACB的度数;
(3)设点D是所求抛物线第一象限上一点,且在对称轴的右侧,点E在线段AC上,且DE⊥AC,当△DCE与△AOC相似时,求点D的坐标.
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【题目】如图,在正方形ABCD中,AB=4cm,动点E从点A出发,以1cm/秒的速度沿折线AB—BC的路径运动,到点C停止运动.过点E作 EF∥BD,EF与边AD(或边CD)交于点F,EF的长度y(cm)与点E的运动时间x(秒)的函数图象大致是
A. B.
C. D.
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【题目】在平面直角坐标系中,点A的坐标为(m,n),若点A′(m,n′)的纵坐标满足n′=,则称点A′是点A的“绝对点”.
(1)点(3,2)的“绝对点”的坐标为 .
(2)点P是函数y=4x-1的图象上的一点,点P′是点P的“绝对点”.若点P与点P′重合,求点P的坐标.
(3)点Q(a,b)的“绝对点”Q′是函数y=2x2的图象上的一点.当0≤a≤2 时,求线段QQ′的最大值.
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【题目】如图,等边△ABC的边长为2cm,点P从点A出发,以1cm/s的速度沿AC向点C运动,到达点C停止;同时点Q从点A出发,以2cm/s的速度沿AB﹣BC向点C运动,到达点C停止,设△APQ的面积为y(cm2),运动时间为x(s),则下列最能反映y与x之间函数关系的图象是( )
A. B.
C. D.
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