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【题目】已知,如图1,AD是△ABC的角平分线,且AD=BD,

(1)求证:△CDA∽△CAB;

(2)若AD=6,CD=5,求AC的值;

(3)如图2,延长AD至E,使AE=AB,过E点作EF∥AB,交AC于点F,试探究线段EF

与线段AD的大小关系.

【答案】(1)证明见解析;(2)

【解析】试题分析:(1)根据角平分线的性质得到∠BAD=CAD再由等边对等角得到∠BAD=ABD由等量代换得到∠CAD=∠B即可得到结论

(2)由相似三角形对应边成比例即可得到结论

(3)结论为EF=AD证明BADEAF即可

试题解析1)证明:∵ADABC的角平分线,∴∠BAD=CAD

AD=BD,∴∠BAD=ABD,∴∠CAD=∠B.∵C=∠CCDA∽△CAB

(2)解:∵CDA∽△CAB ,∴,∴AC=

(3)答:EF= AD理由如下

EFAB,∴∠E=BAD.∵∠BAD=∠B,∴∠B=∠E

AE=AB,∠BAD=EAF,∴BADEAFEF= AD

练习册系列答案
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A.2690πB.2692πC.4034πD.4036π

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2)若()是共生有理数对,则()是共生有理数对吗?说明理由.

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1)求tanABD的值.

2)当点F落在AC边上时,求t的值.

3)当正方形PEFG与△BDC重叠部分图形不是三角形时,求St之间的函数关系式.

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1)请直接写出最小的四位依赖数;

2)若四位依赖数的后三位表示的数减去百位数字的3倍得到的结果除以73,这样的数叫做特色数,求所有特色数.

3)已知一个大于1的正整数m可以分解成mpq+n4的形式(p≤qn≤bpqn均为正整数),在m的所有表示结果中,当nqnp取得最小时,称“mpq+n4m最小分解,此时规定:Fm)=,例:201×4+242×2+241×19+14,因为1×191×12×42×12×22×2,所以F20)=1,求所有特色数Fm)的最大值.

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【题目】某体育用品商店试销一款成本为 50 元的排球,规定试销期间单价不低于成本价,且获利不得高于 40%。经试销发现,销售量 (个)与销售单价 (元)之间满足如图所示的一次函数关系.

1)试确定 之间的函数关系式;

2)若该体育用品商店试销的这款排球所获得的利润为 元,试写出利润 (元)与销售单价 (元)之间的函数关系式;当试销单价定为多少元时,该商店可获最大利润?最大利润是多少元?

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