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    【题目】某体育用品商店试销一款成本为 50 元的排球，规定试销期间单价不低于成本价，且获利不得高于 40%。经试销发现，销售量 （个）与销售单价 （元）之间满足如图所示的一次函数关系.

    （1）试确定与 之间的函数关系式；

    （2）若该体育用品商店试销的这款排球所获得的利润为 元，试写出利润 （元）与销售单价 （元）之间的函数关系式；当试销单价定为多少元时，该商店可获最大利润？最大利润是多少元？

    【答案】（1）；（2）当时，有最大利润，（元）

    【解析】

    （1）利用待定系数法将图中点的坐标求出一次函数解析式即可；

    （2）根据利润=（售价-成本）×销售量列出函数关系式，并配方成顶点式即可得；

    （1）依题设 ，则

    ∴

    ∴

    （2）

    ∴当时，有最大利润

    （元）

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某中学在一次爱心捐款活动中，全体同学积极踊跃捐款．现抽查了九年级（1）班全班同学捐款情况，并绘制出如下的统计表和统计图：

    捐款（元）

    　20

    　50

    　100

    150

    200

    　人数（人）

    　4

    　12

    　9

    3

    2

    求：（Ⅰ）m=_____，n=_____；

    （Ⅱ）求学生捐款数目的众数、中位数和平均数；

    （Ⅲ）若该校有学生2500人，估计该校学生共捐款多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知，如图1，AD是△ABC的角平分线，且AD=BD，

    （1）求证：△CDA∽△CAB；

    （2）若AD=6，CD=5，求AC的值；

    （3）如图2，延长AD至E，使AE=AB，过E点作EF∥AB，交AC于点F，试探究线段EF

    与线段AD的大小关系．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B．

    （1）求证：△ADF∽△DEC；

    （2）若AB=8，AD=，AF=，求AE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】垫球是排球队常规训练的重要项目之一．下列图表中的数据是甲、乙、丙三人每人十次垫球测试的成绩．测试规则为连续接球10个，每垫球到位1个记1分．

    （1）写出运动员甲测试成绩的众数为_________；运动员乙测试成绩的中位数为_________；运动员丙测试成绩的平均数为_________；

    （2）经计算三人成绩的方差分别为S甲2=0.8、S乙2=0.4、S丙2=0.8，请综合分析，在他们三人中选择一位垫球成绩优秀且较为稳定的接球能手作为自由人，你认为选谁更合适？为什么？

    （3）甲、乙、丙三人相互之间进行垫球练习，每个人的球都等可能的传给其他两人，球最先从甲手中传出，第三轮结束时球回到甲手中的概率是多少？（用树状图或列表法解答）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（1）平面内将一副三角板按如图1所示摆放，∠EBC= °；

    （2）平面内将一副三角板按如图2所示摆放，若∠EBC=165°，那么∠α= °；

    （3）平面内将一副三角板按如图3所示摆放，∠EBC=115°，求∠α的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在4×4的正方形网格中，△ABC的顶点都在格点上，下列结论错误的是（　　）

    A. AB＝5 B. ∠C＝90° C. AC＝2 D. ∠A＝30°

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，，，点D在x轴上，若在线段包括两个端点上找点P，使得点A，D，P构成等腰三角形的点P恰好只有1个,下列选项中满足上述条件的点D坐标不可以是　　

    A. B. C. D.

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    【题目】[背景知识]数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美的结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：数轴上A点、B点表示的数为a、b，则A，B两点之间的距离AB=|a﹣b|，若a＞b，则可简化为AB=a﹣b；线段AB的中点M表示的数为．

    [问题情境]

    已知数轴上有A、B两点，分别表示的数为﹣10，8，点A以每秒3个单位的速度沿数轴向右匀速运动，点B以每秒2个单位向左匀速运动．设运动时间为t秒（t＞0）．

    [综合运用]

    （1）运动开始前，A、B两点的距离为 ；线段AB的中点M所表示的数 ．

    （2）点A运动t秒后所在位置的点表示的数为 ；点B运动t秒后所在位置的点表示的数为 ；（用含t的代数式表示）

    （3）它们按上述方式运动，A、B两点经过多少秒会相遇，相遇点所表示的数是什么？

    （4）若A，B按上述方式继续运动下去，线段AB的中点M能否与原点重合？若能，求出运动时间，并直接写出中点M的运动方向和运动速度；若不能，请说明理由．（当A，B两点重合，则中点M也与A，B两点重合）

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