Question

如图，在中，，与相切于点，且交于两点，则图中阴影部分的面积是        （保留）．

Answer 1

连接AD，
在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC= ，
⊙A与BC相切于点D，
则AD⊥BC，
BD=  BC=  × = ，
∠BAD= ∠BAC=  ×120°=60°，
∴∠B=30°，
AD=BD×tan∠B= ×tan30°= × =1，
∴S_△ABC-S_扇形AMN=  ×1× - = ．