Question

已知关于x的一次函数y=（a-1）x+1的图象如图所示，那么a的取值范围是________．

Answer 1

a＞1
分析：根据一次函数y=kx+b（k≠0）的图象在坐标平面内的位置关系确定k，b的取值范围，从而求解．
解答：根据图象知，关于x的一次函数y=（a-1）x+1的图象经过第一、二、三象限，
又∵由k＞0时，直线必经过一、三象限，∴a-1＞0，
即a＞1；
故答案是：a＞1．
点评：本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限．k＜0时，直线必经过二、四象限．b＞0时，直线与y轴正半轴相交．b=0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．