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阳光同学一线名师全优好卷系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】在平面直角坐标系xOy中，边长为6的正方形OABC的顶点A，C分别在x轴和y轴的正半轴上，直线y=mx+2与OC，BC两边分别相交于点D，G，以DG为边作菱形DEFG，顶点E在OA边上．
（1）如图1，顶点F在边AB上，当CG=OD时，
求m的值；
菱形DEFG是正方形吗?如果是请给予证明.
（2）如图2，连接BF，设CG=a，△FBG的面积为S，求S与a的函数关系式；
（3）如图3，连接GE，当GD平分∠CGE时，请直接写出m的值．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】（9分）如图，某港口P位于东西方向的海岸线上“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿同定方向航行，“远航”号每小时航行16n mile，“海天”号每小时航行12n mile，它们离开港口一个半小时后分别位于点Q，R处，且相距30n mile
（1）求PQ，PR的长度；
（2）如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知关于x，y的方程组
，则下列结论中正确的是（ ）
①当a=5时，方程组的解是
；
②当x，y的值互为相反数时，a=20；
③不存在一个实数a使得x=y；
④若
，则a=2．
A. ①②④ B. ②③④ C. ②③ D. ③④
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】小刚同学动手剪了如图①所示的正方形与长方形纸片若干张．
（1）他用1张1号、1张2号和2张3号卡片拼出一个新的图形（如图②）．根据这个图形的面积关系写出一个你所熟悉的乘法公式，这个乘法公式是 ；
（2）如果要拼成一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，则需要2号卡片 张，3号卡片 张；
（3）当他拼成如图③所示的长方形，根据6张小纸片的面积和等于打纸片（长方形）的面积可以把多项式a2+3ab+2b2分解因式，其结果是 ；
（4）动手操作，请你依照小刚的方法，利用拼图分解因式a2+5ab+6b2= 画出拼图．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】在ABC中，∠BCA=90°，CD是边AB上的中线，分别过点C，D作BA，BC的平行线交于点E，且DE交AC于点O，连接AE.
(1)求证：四边形ADCE是菱形；
(2)若AC=2DE，求sin∠CDB的值.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】作图题：如图，直线AB，CD相交于点O，点P为射线OC上异于O的一个点.
（1）请用你手中的数学工具画出∠AOC的平分线OE；
（2）过点P画出（1）中所得射线OE的垂线PM（垂足为点M），并交直线AB于点N；
（3）请直接写出上述所得图形中的一对相等线段 .
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图表示小亮从家出发步行到公交车站，等公交车最后到达学校，图中的折线表示小亮的行程s(km)与所花时间t(min)之间的函数关系，下列说法中正确的个数有( )
①学校和小亮家的路程为8km； ②小亮等公交车的时间为6min；
③小亮步行的速度是100m/min；④公交车的速度是350m/min；
⑤小亮从家出发到学校共用了24min.
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
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