Question

15．如图，已知点C是线段AB上任意一点，M、N分别是AC、BC的中点．
（1）若AB=16，求MN的长；
（2）若AB=16，AC=6，求BN的长．

Answer 1

分析 （1）根据线段中点的性质，可得MC与AC的关系，CN与CB的关系，根据线段的差，可得答案；
（2）根据线段的和差，可得BC的长，根据线段中点的性质，可得答案．

解答 解：（1）由M、N分别是AC、BC的中点，得
MC=$\frac{1}{2}$AC，NC=$\frac{1}{2}$BC．
由线段和差，得
MN=MC+NC=$\frac{1}{2}$（AC+BC）=$\frac{1}{2}$×16=8；
（2）由线段的和差，得
BC=AB-AC=16-6=10，
由N是BC的中点，得
BN=$\frac{1}{2}$BC=$\frac{1}{2}$×10=5．

点评 本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质，线段的和差．